Budapesten született 1922. január 3-án, de családja Ugocsa megyéből származik, apja Halmiban volt ügyvéd. Szülei Trianon kapcsán – amikor a határon túlra került területekről a magyar értelmiség az anyaországba menekült – kerültek az országba. Ezután Budapesten élt, és a Baár-Madas Református Leánylíceumban tanult, mire így emlékezett:

“Egzisztenciálisan volt fontos a Baár-Madas. Fél-bentlakó voltam, ami annyit jelentett, hogy reggel 8-ra bementem az iskolába, és este 7-kor mentem haza. Háromnegyed 8-ra, 8-ra hazaértem. Életemnek döntő részét az iskolában, illetőleg az internátusban töltöttem. Fontos volt az önképzőkör, fontosak voltak a tanárok, hiszen nemcsak Áprily határozta meg a Baár-Madas légkörét és arculatát, hanem a kitűnő tanári kar is, például a magyar tanárom, Papi Bíró Izabella”.

Itt 1939-ben, kitüntetéssel érettségizett. Ezt követően a Pázmány Péter Tudományegyetem magyar-latin-művészettörténet szakos hallgatójaként tanult tovább, diplomáját 1944-ben szerezte. Egyetemi éveiben munkakapcsolatba került Szerb Antallal és Halász Gáborral is. 1944-ben Házasságot kötött Lengyel Balázs író-szerkesztő-kritikussal, s ettől kezdődően a hivatalos iratokban dr. Lengyel Balázsné néven szerepelt. Verseket már diákkorától kezdve írt, folyóiratokban 1945-től publikált. Első verseskötete Kettős világban címen 1946-ban jelent meg, amivel két évvel később elnyerte a Baumgarten-díjat. Még szintén 1946-ban – férjével közösen – megalapította az Újhold című irodalmi folyóiratot, ami csak 1948 őszéig jelenhetett meg, mert utána betiltották. A beköszönő kemény diktatúra idején visszahúzódott verseivel, s szinte csak műfordítóként és a gyermekirodalom művelőjeként publikált. Főként francia és német nyelvű műveket fordított (Corneille, Racine, Moliere drámáit, Victor Hugo, Saint-John Perse verseit, Rilke és Bertolt Brecht műveit), de antológiákban más nyelvből készült fordításai is megjelentek. 1946-ban lépett be a Magyar Írószövetségbe, később tagja volt a Magyar P.E.N. Clubnak is, és a Köznevelés című pedagógiai folyóirat munkatársaként is dolgozott. 1947 őszén tanulmányútra ment Párizsba, ahol 1948 augusztusáig tartózkodott ösztöndíjjal, a Római Magyar Akadémián. Miután hazajött, 1954-től négy éven keresztül tanított a budapesti Petőfi Sándor Gimnáziumban. Második kötetének, a Szárazvillámnak a megjelenésétől (1957) folyamatosan jelen volt az irodalmi nyilvánosságban, és 1958-tól szabad szellemi foglalkozású íróként dolgozott. 1958-ban elvált férjétől, de munkatársi, szellemi kapcsolatuk még évtizedeken keresztül is megmaradt. Új versekkel az 1967-es Napforduló kötetben jelentkezett ismét, majd megjelent három versgyűjteményes kötete is: (1969: A lovak és az angyalok; 1981: Között; 1986: A Föld emlékei.) Művei – terjedelmüket tekintve – nem rúgnak magas számra, de versei külföldi folyóiratokban, antológiákban és önálló fordításkötetekben is megjelentek – angol, német, francia és olasz nyelven. Az első válogatott kötetéért 1969-ben József Attila-díjban részesítették.
Az 1970-es, 80-as években lett meghatározó személyisége a magyar irodalmi életnek. Kapcsolatban állt az emigrációban élő pályatársakkal, külföldi felolvasó esteken és nemzetközi írótalálkozókon (Belgium, Franciaország, Németország, Anglia, Írország, Izrael) vett részt, 1979-ben pedig négy hónapot töltött Iowában (USA), az egyetem nemzetközi írótáborában. 1986-ban Lengyel Balázs kollégájával újraindították az Újholdat (Újhold-Évkönyv, évente kétszer 1986-1991), mibe nemzedéktől függetlenül publikálhattak azok, akik azonosulni tudtak a vezérlő gondolattal, és a mércét is megütötték. A sorozat Nemes Nagy Ágnes halálával szűnt meg.
Életművének elismeréseként 1983-ban megkapta a Kossuth-díjat, és 1991-ben meghívott alapító tagja lett a Magyar Tudományos Akadémián belül szerveződő Széchenyi Irodalmi és Művészeti Akadémiának. Ezt a szolgálatot nem tudta sokáig teljesíteni, mert 1991. augusztus 23-án Budapesten meghalt.
Halála után Lengyel Balázzsal közösen 1997-ben megkapta Izrael Állam “Yad Vashem” kitüntetését, mert a Holocaust idején azon bátrak és igazak közé tartozott, akik biztonságuk kockáztatásával védték, bújtatták és mentették az üldözötteket.
1998-ban a Pro Renovanda Cultura Hungariae Alapítvány Nemes Nagy Ágnes Emlékdíjat alapított a magyar esszéirodalom legjobbjainak elismerésére, a díjat először 1999-ben ítélték oda három személynek.